弘德教育物理八年级上册全册讲义〔一〕教师：钟老师制作日期：2021年12月16号第一章机械运动一、长度的测量1、⑴国际单位制中，长度的主单位是米〔m〕。

⑵常用单位有：千米〔km〕，分米〔dm〕，厘米〔cm〕，毫米〔mm〕，微米〔um〕，纳米〔nm〕。

⑶换算关系：1km=1000m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm；1m=106μm；1m=109nm2、刻度尺的使用规则：A、“选〞：依据实际需要选择刻度尺。

B、“观〞：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。

C、“放〞用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线〔紧贴物体且不歪斜〕。

不利用磨损的零刻线。

〔用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始〕D、“看〞：读数时视线要与尺面垂直。

E、“读〞：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。

F、“记〞：测量结果由数字和单位组成。

〔也可表达为：测量结果由精确值、估读值和单位组成〕。

3、长度测量结果由数值和单位组成，数值包含精确值和估读值二、时间的测量1、时间测量的工具是停表，国际单位制中，时间的主单位是秒〔s〕。

2、常用的单位有：小时(h)、分(min)等。

3、换算关系是：1h=60min 1min=60s三、误差:1、测量值和真实值的差异叫误差。

2、减小方法：屡次测量求平均值，用更周密的仪器，改进测量方法四、机械运动物理学里把物体位置变化叫做机械运动，为研究物体运动状态时被选做标准的物体叫做参照物，推断物体是否运动就看和参照物之间的位置是否发生变化，选择不同的参照物，结论可能不同。

故运动和静止的相对的.五、速度一、比较物体运动快慢的方法：相同路程比较时间；相同时间比较路程。

二、速度的分类：〔依据运动路线〕⑴曲线运动⑵直线运动Ⅰ：匀速直线运动：⑴定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。

⑵定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

⑶物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量⑷计算公式： 变形 ( v=s/t ) ⑸单位：国际单位制中 m/s ，运输中单位km/h,两单位中m/s 单位大。

初中八年级物理公式大全3.求密度（ρ）：vm=ρ求质量（m）：vm ρ=求体积（v）：ρm v=4.求重力（G）：mg=G 求质量（m）：gG m=5.同一直线上的二力合成方向相同时：21F F F +=合（合力方向跟两个分力的方向相同）方向相反时：21F F F -=合（合力方向跟较大分力的方向相同）ρ：密度国际单位：kg/m 3（千克每立方米）m ：质量国际单位：kg （千克）v ：体积国际单位：m 3（立方米）G ：重力国际单位：N （牛）m ：质量国际单位：kg （千克）g ：9.8N/kg 或10N/kg6.求固体压强（P）：P=求压力（F）：F 压静止在水平面上的物体对水平面的压力：mgG F==压求液体压强（P）：ghP ρ=7.求浮力的大小①称重法（示重法）：'F G F-=浮F 浮：浮力国际单位：N （牛）G ：物体的重力国际单位：N （牛）F ＇：物体浸在液体中时弹簧测力计的示数国际单位：N （牛）P ：压强国际单位：Pa （帕斯卡）ρ：液体的密度国际单位：kg/m 3（千克每立方米）h ：物体浸在液体中的深度国际单位：m （米）③压力差法：向下向上浮F F F -=④平衡法：当物体漂浮时：物浮G F=当物体悬浮时：物浮G F=8.物体的浮沉条件：上浮：物浮G F >物液ρρ>漂浮：物浮G F=物液ρρ>下沉：物浮G F <物液ρρ<悬浮：物浮G F=物液ρρ=9.求功（W）：FS W=求力（F）：SW F=10.求功率（P）：tWP=求功（W）：PtW=功率与速度：FvP=11.杠杆的平衡条件：2211l f l f=F 浮：浮力国际单位：N （牛）F 向上：物体下表面受到的压力国际单位：N （牛）F 向下：物体上表面受到的压力国际单位：N （牛）F 浮：浮力国际单位：N （牛）G 物：物体的重力国际单位：N （牛）1f ：动力国际单位：N （牛）1l ：动力臂国际单位：m （米）2f ：阻力国际单位：N （牛）2l ：阻力臂国际单位：m （米）W ：功国际单位：J （焦耳）F ：力国际单位：N （牛）S ：物体移动的距离国际单位：m （米）W ：功国际单位：J （焦耳）P ：功率国际单位：W （瓦特）t ：时间国际单位：s （秒）F ：物体运动方向上所受的力国际单位：N （牛）V ：物体运动的速度国际单位：m/s （米每秒）12.滑轮：（不计动滑轮重）物G n F 1=）（计动滑轮重）（动物G G nF +=1nhs=物绳nv v=13.有用功：hG W=有总功：FS W=总或额有总W W W +=14.求机械效率（η）：%100nFG%100%100?=?=?=Fs Gh W W 总有η八年级常见的物理常数：1.常温下，声音在空气中的传播速度为：V 声=340m/s.2.光在真空中传播的速度为：c=3.0×108m/s=3.0×105km/s (光在空气中的传播速度比真空中略小一点，但取相同值)3.水的密度为：ρ水=1.0×103kg/m34.重力与质量的比值为：g=9.8N/kg 或g=10N/kgF ：绳子自由端的拉力单位：N （牛）G 物：提升物体的重力单位：N （牛）G 动：动滑轮的重力单位：N （牛）n ：承担物重的绳子段数S ：绳子自由端移动的距离单位：m （米）h ：物体移动的距离单位：m （米）V 绳：绳子自由端移动的速度单位：m/s （米每秒）V 物：物体移动的速度单位：m/s （米每秒）。

第一章机械运动（笔记）第1节长度和时间的测量1、长度单位：长度的国际单位是米,符号m。

常见的长度单位还有：千米（km)、分米(dm)、厘米(cm）、毫米（mm)、微米（μm）、纳米（nm）2、换算关系： 1km＝103m；1dm＝10—1m；1cm＝10-2m；1mm=10-3m；1μm=10—6m；1nm＝10-9m3、长度的测量工具：刻度尺。

使用方法:（1）选：选择合适的刻度尺,看:零刻度线、量程（测量范围)、分度值；（2）放：零刻度线对齐被测物体一端、刻度线应紧贴被测物体、刻度尺与所测长度平行；(3）看：视线要与尺面垂直；(4）读：估读到分度值的下一位；（5)记：测量结果由准确值、估读值和单位组成；4、时间单位：时间的国际单位是秒，符号s。

常用单位还有:分（min）、小时（h）。

时间测量工具：停表5、换算关系：1min=60s 1h==3600s6、误差：测量值和真实值之间的差异就叫误差。

错误可以避免，误差不可避免只可减小.误差是小强!7、减小误差的办法： (1）多次测量取平均值（2）使用精密的测量工具（3）改进测量方法8、三种特殊的长度测量法：（1)测多算少法，如测量一张纸的厚度、硬币厚度,金属丝的直径(2)化曲为直,如测量地图上铁路的长度(3)辅助工具法（组合法），如测圆、圆柱体的直径和圆锥体的高第2节运动的描述1、宇宙中的一切物体都在运动，运动是宇宙中的普遍现象。

运动是绝对的.2、机械运动：在物理学中，把物体位置的变化叫机械运动，简称运动。

判断物体是运动还是静止关键看所选择的参照物(被选定做标准的物体），选择的参照物不同，判断结果就不同，所以说静止和运动是相对的。

第3节运动的快慢1、速度:路程与时间的比值叫做速度,速度用来表示物体运动的快慢。

比较物体运动快慢的方法：①相同路程比时间②相同时间比路程③比较路程与时间的比值（速度）2vtst s v 3、速度单位换算：1m/s=3。

6km/h 1km/h=1/3.6m/s4、匀速直线运动：物体沿着直线、快慢不变的运动叫做匀速直线运动.匀速直线运动是最简单的机械运动。

八年级物理计算公式归纳20 年月日A4打印/ 可编辑初中物理公式大全一、【力学部分】1、速度：υ=st2、重力：G=mg3、密度：ρ=mV4、同一直线两个力的合力：①F=F1 + F2（同向）② F=F1 - F2（反向）5、压强：p=Fs=Gs(水平面上的物体压力等于重力)6、液体压强：p=ρ液gh深7、浮力：（1）F浮＝G物－G’ (实验法或称量法)（2）F浮＝F上－F下(压力差法)（3）F浮＝G物(漂浮或悬浮时：平衡法)（4）F浮=G排=m排g＝ρ液gV排（阿基米德原理）8、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2L29、功：W＝FS＝Gh (克服重力做功)10、功率：P＝Wt＝Fυ11、机械效率: η=W有W总×100%(η＜1)12、功的原理：W手＝W机13、竖直方向使用的滑轮组：①W有=G物h ②W总=W有+W额=Fs ③W额=W总-W有④F=（G物+G动）/n (对理想滑轮G动=0)⑤S=nh ⑥P=w总/t ⑦η＝W有/W总=G物h/ Fs=G物/ nF二、【热学部分】1、低温物体：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、高温物体：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、燃料：①Q放＝q ×m （液体和固体燃料）②Q放＝V×q（气体燃料）4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料=W有/W总5、热力学温度：T＝（t＋273）K三、【电学部分】1、欧姆定律：I＝UR2、电功：W＝UIt＝Pt (普适公式)3、电功率：（1） P＝Wt＝UI (普适公式) （2） P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式) 4、电热：（1）焦耳定律 Q＝I2Rt（普适公式)（2）对纯电阻电路（或电热器）有：Q=W5、串联电路：6、并联电路：（1）电流的特点：I＝I1＝I2（等流）（1）电流的特点：I＝I1＋I2（分流）（2）电压的特点：U＝U1＋U2 （分压）（2）电压的特点：U＝U1＝U2（等压）（3）电阻的特点：R＝R1＋R2（总电阻变大）（3）电阻的特点：1/R＝1/R1＋1/R2或[ R＝R1R2/(R1＋R2)] （总电阻变小）（4）电功的特点：W=W1+W2（4）电功的特点：W=W1+W2（5）电功率的特点：P=P1+P2（5）电功率的特点：P=P1+P2（6）电热的特点：Q=Q1+Q2（6）电热的特点：Q=Q1+Q27、比值（串联）：U1U2=W1W2=P1P2=Q1Q2=R1R2 (并联)：I1I2=W1W2=P1P2=Q1Q2=R2R1四、【光 学 部 分】1.D=1f ×100 2. C=λｆ(C 代表波速, λ代表波长, ｆ代表频率)五、【常 用 物 理 量】1、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m32、水的凝固点和冰的熔点：0℃3、水的沸点：在一个标准大气压下水的沸点是100℃4、声速：υ＝340m/s (15℃的空气中)5、人耳的听觉范围：20-20000Hz6、光速：C ＝3×108m/s (真空中)7．g=9、8N/kg 8、标准大气压值： 760毫米高的水银柱产生的压强＝1．01×105Pa 9、水的比热容： C ＝4．2×103J/(kg?℃) 10、常见的电压值：①一节干电池电压：1．5V ②一节铅蓄电池电压：2V③对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）④动力电路的电压：380V⑤家庭电路电压：220v11、我国交流电的频率是50HZ，周期是0.02秒12．正常人眼的明视距离是：２５cm13.其它:人的正常体温37℃,人步行的速度约是1.5,一个中学生的体重约50 kg 【单位换算】（1）1m/s＝3．6km/h（2）1g/cm3＝1000kg/m3（3）1kw?h＝3．6×106J【可以使用两套单位的公式】：①V=st ②ρ=mV③ P＝Wt(电功率)六、【需了解的一些科学家】（1）牛顿（2）帕斯卡（3）阿基米德（4）托里拆里（5）欧姆（6）安培（7）焦耳（8）沈括（9）奥斯特（10）法拉第（11）（12）（13）2．初中物理中的四个定义式：①密度ρ=mV ②比热容C=Qm(t?t0)③热值q=Qm④电阻R=UI(它们是物质的特性，同一种物质这四个物理量的值一般不改变。

第一章机械运动第一节长度和时间的测量1、测量的目的是：获得的数据，作出的判断。

2、长度的测量工具叫。

常用的长度测量工具有：、、、、、。

3、刻度尺上每一个小格的长度叫。

叙述分度值是要有和。

4、使用刻度尺测量前要三看：一看；二看；三看。

5、刻度尺按照厚薄不同可分为刻度尺和刻度尺。

6、刻度尺按照分度值不同可分为刻度尺、刻度尺、刻度尺和刻度尺。

7、记录的长度测量结果必须要有和。

8、使用刻度尺测量时必须注意：（1）刻度尺要与被测物体或者；（2）要用刻度线或刻度线对准被测物体的前边缘；（3）刻度必须要物体。

（4）记录数据时，必须记录到分度值的位。

（5）读数时，视线要与刻度尺。

9、长度的单位从大到小有：、、、、、、等。

长度的国际主单位是。

10、判断记录的测量结果是否正确，我们就看倒数第位的和分度值的是否一致，如果一致是的，如果不一致是的。

11、在我们记录的正确长度测量结果中，所有各位都是数字，一位数字是估计数字，除最末一位外的其他各位数字都是数字。

12、误差是与的差异。

13、人，用工具，使用方法都会有误差。

14、误差是避免的。

但误差可以。

15、误差的产生与测量的有关，与测量的有关。

16、由于测量方法而产生的叫错误。

测量错误避免。

17、改正了错误的测量方法只能避免，不能避免，也不能减小。

18、长度测量需要达到的准确程度与有关；能够达到的准确程度与有关。

19、分度值越小，长度测量越。

刻度尺的分度值为多少，测量长度时所能达1到的准确程度就是。

20、减小误差的方法有：（1）；（2）；（3）。

21、用同一把刻度尺多次测量同一个物体的长度时，记录的测量结果除了要记录到分度值的外，还必须满足除位可以不同，其余各位必须。

22、多次测量求平均值时，只能用的测量结果来求平均值，错误的测量结果用来求平均值。

24、求平均值时，应当用法保留小数位数和原小数位数。

25、时间用来测量。

古代测量时间用和。

26、时间的国际单位有：、、。

时间的国际主单位是。

第一章机械运动一、长度、时间及其测量1.长度的测量(1)长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是“”。

常用的有“千米 (km) ”、“分米 (dm) ”、“厘米（ cm）”、“毫米（ mm）”、“微米（μ m）”、“纳米（ nm）”它们之间的关系为：31km=10m；1m=10dm；1dm=10cm；1cm=10mm； 1mm=μm；1μm=nm。

(2) 长度的测量工具：、游标卡尺、螺旋测微器、卷尺等。

(3) 正确使用刻度尺：为了便于记亿，这里将刻度尺的使用总结为六个字：选、放、看、读、记、算。

①“选”合适的刻度尺，看清刻度尺的、和分度值。

②“放”尺要沿着所测直线、刻度部分贴近被测长度放置。

③“看”读数看尺视线要与尺面④“读”要读出分度值的下一位⑤“记”正确记录测量结果，记录单位。

⑥“算”多次测量取值。

2.时间的测量(1)时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是“”。

(2)时间的测量工具：、时钟等。

(3)时间的估测：可以借助脉搏的跳动次数等对时间进行估测。

3.误差(1) 测量值与真实值之间的差异叫做。

在测量中误差总是存在的。

误差不是错误，不可避免，只能想办法尽可能减小误差，但不可能消除误差。

(2) 减小误差的方法：、、多次测量取平均值。

二、运动的描述1. 机械运动：物理学中把叫做机械运动。

2.参照物(1) 研究机械运动，判断一个物体是运动的还是静止的，被选作标准的物体叫做。

(2)判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与参照物的位置关系。

当一个物体相对于参照物位置发生了改变，我们就说这个物体是的，如果位置没有改变，我们就说这个物体是的。

(3) 参照物的选择是任意的，选择不同的参照物来观察同一物体的运动，其结果可能。

一般在研究地面上运动的物体时，常选择或者相对地面静止的物体作为参照物。

3. 运动和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在，也就是说，运动是绝对的。

而一个物体是运动还是静止则是相对于而言的，这就是运动的相对性。

(完整版)人教版初中物理知识点归纳总结(全部22章)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)人教版初中物理知识点归纳总结(全部22章)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)人教版初中物理知识点归纳总结(全部22章)(word版可编辑修改)的全部内容。

1人教版初中物理知识点归纳目录第一章机械运动 2、3第二章声现象 3、4第三章物态变化 4第四章光现象 5第五章透镜及其应用 5第六章质量和密度 6第七章力 7第八章运动和力 8第九章压强 8第十章浮力 8第十一章功和机械能 8第十二章简单机械 9第十三章内能 10第十四章内能的利用 11第十五章电流和电路 11第十六章电压电阻 12第十七章欧姆定律 13第十八章电功率 13第十九章生活用电 142第二十章电与磁 14第二十一章信息的传递 15第二十二章能源与可持续发展及综合知识16第一章机械运动1、如何正确使用刻度尺？一是“看”，三看，看零刻度线，看量程(测量范围)，看分度值(相邻两刻度线之间的长度，决定测量的准确程度).二是“放”,正确放置刻度尺,刻度尺要放正,不能歪斜,有刻度线的一边要紧贴被测物体且与被侧边保持平行，零刻度线对准被测物体的一端。

三是“读”，读书时视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不能斜视。

除准确读出分度值的数值（准确值）外,还要估读到分度值的下一位数字（估读值）。

四是“记”，记录测量结果并应注明单位。

测量结果=准确值+估读值+单位2、测量误差与测量错误不同点。

测量值和真实值之间的差异叫误差。

a a定积分 ∫b f (x )?x lim ∑nf (ε )Δx a=B→∞ ? 1 定积分的几何意义就是求一个 x=a ，x=b ，f (a )和x 轴四条线围成图形的面积的代数和∫b f (x )?x=A(曲) 当f (x ) > 0 ，A(曲)为正数，写作 A(曲)当f (x ) ≤ 0 ，A(曲)为负数，写作-A(曲)积分下限必须从左到右性质 1、若f (x )在[a,b]上可积，则|f (x )|也在[a,b]上可积∫a f (x )?x ∫b ?x=b ? a 性质 2、 a=0， a∫b f (x )?x=? ∫a f (x )?x性质 3、 ab 考点：∫b f (x )?x=常数d [∫bf (x )?x ]'=0a ， a几何意义：∫b f (x )?x=A 曲 物理意义：S (路程)=∫v 1v (t )?tv 0 ∫b f (x )?x y=f (x )a 由 ，[a,b]共同和决定，与积分变量（x ）无关积分区间分割性质:[a,b]必须是连续的C 是 a ，b 任意分点设[a,b]分为[a,c],[c,b]a∫b f (x )?x=∫c f (x )?x + ∫b f (x )?x 则 aa c C 分点可以在 a ，b 之外∫7 f (x )?x=∫99 f (x )?x + ∫7 f (x )?x 如： ? 1? 1 99 积分区间[a,b]是积分变量 x 的取值范围∫a f (x )?x={ 0 f (x )是奇函数a ? a 2f 0f (x )dx f (x )是偶函数奇函数积分是偶函数（因为偶函数求导一定会得到奇函数），偶函数积分不一定是奇函数，因为还有个积分常数在后面比较积分与比较被积函数等效一个曲边图形的面积可以转化成一个矩形的面积也就是说，（积分中值定理）设函数y=f (x )在[a,b]连续，则至少存在一点ξ ∈ (a ,b )使 ∫b f (x )?x=∫ξf (x )?x + ∫b f (x )?x=f (ξ)(b ? a ) f (ξ) a a ξ , 为曲线的平均高度牛顿莱布尼兹公式： 计算定积分必须用到该公式∫b f (x )?x=[F (x )]b=F (b ) ? F (a )a a积分上限函数：考点：Φ(x )=∫x f (t )?xa 1 1 Φ(x )=(∫x f (t )?x )'=f (t ) ? x '积分的导数为被积函数 (∫?x 2?x )'=?x 2 定积分的导数为 0 (∫2?x 2?x )'=0 积分上限函数导数为被积函数，被积函数变量换为 x (∫x?t 2?x )'=?x 2。

姓名班级一、电学中各物理量在串并联电路中的规律：电路物理量规律(符号单位) 串联电路U1U2I R1UR2并联电路I1R1I2R2IU电流（I/A）I=I1=I2=…I n（串联电路中电流处处相等）I=I1+I2+…+I n（并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和）电压（U/V）U=U1+U2+…+U n（串联电路中两端的总电压等于各部分电压之和）U=U1=U2…=U n（并联电路各支路两端的电压相等）电阻（R/Ω）R=R1+R2+…+R n（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）1=1+1R=R1R2或（并联R R1 R2 R1 + R2电阻总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）电能（W/J）W=W1+W2+…+W n（无论串联与并联电路消耗的总电能等于各部分电功之和）电功率（P/W）P=P1+P2+…+P n（无论串联与并联电路中的总功率等于各部分电功率之和）电热（Q/J）Q=Q1+Q2+…+Q n（无论串联与并联电路产生的电热等于各部分电热之和）各物理量与电阻的分配关系电流：I I1：I2=1 ：1 I1：I2=R2：R1（与电阻成反比）电压：U U1：U2=R1：R2（与电阻成正比）U1：U2=1 ：1电能：W W1：W2=R1：R2（与电阻成正比）W1：W2=R2：R1（与电阻成反比）电功率：P P1：P2=R1：R2（与电阻成正比）P1：P2=R2：R1（与电阻成反比）电热：Q Q1：Q2=R1：R2（与电阻成正比）Q1：Q2=R2：R1（与电阻成反比）二、电学中各物理量求解公式：1、对于电功、电功率、电热三个物理量，它们无论是在串联电路还是并联电路中，都是总量等于各部分之和。

同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。

如以计算电路中的总功率为例，既可以根据P=P1+P2,也可以跟据P=UI 进行计算，其它几个物理量的求解也与之类似。

2、用欧姆定律Ｉ=U求电路中的电流，让学生明白此公式是由实验得出，是电学中最基R本的公式，但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。

如何巧记弹性碰撞后的速度公式一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1 所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图 1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。

为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v 共，由动量守恒定律得：m1v1=（m1+m2）v 共解出v 共=m1v1 /（m1+m2）。

而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。

如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。

在“验证动量守恒定律” 的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。

因为只有m1>m2，才有v1＇>0。

否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。

另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。

由此可轻松记住⑤式。

再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。

二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2 所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图 2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。