拓扑优化（Topology Optimization）是在给定的3D几何设计空间内对设计人员设置的定义规则集优化材料的布局及结构的过程。目标是通过对设计范围内的外力、荷载条件、边界条件、约束以及材料属性等因素进行数学建模和优化，从而最大限度的提高零件的性能。

传统的拓扑优化使用有限元分析来评估设计性能并生成满足以下目标的结构：

• 降低刚度重量比（Stiffness-to-Weight ratio）
• 具有更好的应变能重量比（strain energy to weight ratio）
• 降低材料体积及安全系数的比例（material volume to safety factor ratio）
• 自然频率重量比（natural frequency to weight ratio）

拓扑优化特别在工程产品设计中，被用于新产品的设计阶段，提高其刚度重量比。

由于拓扑优化生成的自由形式的设计通常难以用传统工业制造手段进行制造，但是在3D打印技术的进步条件下，拓扑优化的设计输出可以直接交给3D打印机来完成，极大的拓展了拓扑优化的工业化进程。

自21世纪初以来，拓扑优化概念已普遍应用于Solidworks、Autodesk等CAD软件应用程序中。

拓扑优化经常被误解并与衍生式设计混为一谈。这两种产品设计技术在过去十年中都很流行，但被人经常误解成同一种概念。

那么拓扑优化与衍生式设计有何区别？

拓扑优化需要用户提供设计模型，以及外力、约束条件以及材料属性等输入信息。然后通过FEA分析零件来去除多余的材料以生成优化的结果。因为拓扑优化需要一个工程产品设计者的初始模型（original model），由于初始模型的存在，其大大限制了工程师重新设计零件的可能性以及创新性。

从另一方面，拓扑优化是衍生式设计的一种技术手段。衍生式设计使用拓扑优化，并不依赖初始模型，使得设计过程更加的自由。衍生式设计通过获取设计空间、力或荷载、约束条件等输入信息来进行建模，然后使用形状优化来分析和创建多个设计供设计师选择和评估。Creo以及Autodesk等高级衍生式设计软件就可以自动生成大量设计稿并将其与预设的规则条件集进行比较。

这个过程将允许设计师快速迭代数百种甚至数千种可能的设计解决方案，以从海量的备选方案中选出最合适的优化方案。

1. 首先，设计人员确定零件所需的最小设计空间
2. 定义外部荷载、边界条件、约束条件以及材料属性等输入信息（当然还指定了固定锚点）。
3. 利用FEA考虑最小集合设计网络并将设计空间分解为更小的区域，例如应用负载点、安装位置以及约束区域。
4. 拓扑优化使用有限元创建这个较小设计区域的基本网格（mesh），并通过FEA评估网格的应力分布和应变能，以找到每个元素可以处理的最佳载荷或者应力。
5. 拓扑优化程序以数字方式从各个角度对设计施加应力，评价其结构完整性，并找到不需要的材料区域。
6. 根据定义的要求测试每个有限元的刚度、柔度、应力、挠度，确定多余的材料区域。
7. 最后，有限元分析将各个部件编织在一起组成设计终稿。

与任何其他设计工具或产品设计过程一样，拓扑优化有自己的优缺点。

• 优化设计——大多数时候，产品设计需要平衡各类因素并确定最佳的设计解决方案。FEA由于其可以提前考虑各类因素，所以可以极大程度上避免设计失败的可能性。
• 材料使用的最小化——拓扑优化最吸引的地方就是在于其可以减少不必要的重量。特别是在航空领域，每增加一克的配重就需要增加大量的设计成本。更轻的重量和更小的尺寸也就意味着更少的能耗。
• 具有成本效益——拓扑优化可以最大限度的减少材料的使用和成本。并且还节省了其他因素，例如包装、更少的移动和运输能源。拓扑优化产生的许多复杂的几何形状会使标准制造工艺变得“难以实现”，但是当3D打印的技术越发成熟，这种设计实现起来也不是那么困难。
• 减少对环境的影响——由于拓扑优化能够最大限度的减少材料的使用，所以其可以被定义为可持续设计。

• 成本提高——因为大多数拓扑优化设计只能适用于3D打印，所以跟一般传统制造方法相比，成本并不能减少。
• 强度降低——在某些情况下，减少材料的用量也就意味着结构整体强度无法跟优化之前的结果相提并论。

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